NumPy 비트 연산

NumPy 방송은 NumPy가 수학 연산 중 다른 형태의 배열을 처리하는 데 주로 사용됩니다. 일부 제약 조건에 따라 작은 배열이 큰 배열 위에서 "방송"되어 호환 가능한 형태를 가집니다.
NumPy 연산은 일반적으로 배열 쌍에 대해 원소별로 완료됩니다. 가장 간단한 경우, 두 배열은 완전히 동일한 형태를 가지고 있어야 합니다. 예를 들어:

　>>> import numpy as np
　>>> a = np.array([1,　2,　3))
　>>> b = np.array([2,　2,　2))
　>>> a　*　b
　array([　2,　4,　6))

연산에서 2 다수의 배열의 형태가 다를 때, numpy는 자동으로 방송 메커니즘을 트리거합니다. 예를 들어:

　>>> import numpy as np
　>>> a = np.array([[　0,　0,　0],
　　　　　　　　　　　　[10,10,10],
　　　　　　　　　　　　[20,20,20],
　　　　　　　　　　　　[30,30,30]])
　>>> b = np.array([1,2,3))
　>>> print(a　+　b)
　[[　1　2　3]]
　　[11　12　13]]
　　[21　22　23]]
　　[31　32　33]]

이미지를 보여줍니다. 배열 b가 어떻게 방송을 통해 배열 a와 호환되는지.

4x3 의 이차원 배열과 길이가 3 의 원소 배열을 더하면, 배열 b가 이차원에서 반복되는 것과 동일합니다. 4 다시 계산:

　>>> import numpy as np
　>>> a = np.array([[　0,　0,　0],
　　　　　　　　　　　　[10,10,10],
　　　　　　　　　　　　[20,20,20],
　　　　　　　　　　　　[30,30,30]])
　>>> b = np.array([1,2,3))
　>>> bb = np.tile(b,　(4,　1))　#　b의 각 차원을 반복
　>>> print(a　+　bb)
　[[　1　2　3]]
　　[11　12　13]]
　　[21　22　23]]
　　[31　32　33]]

일반 방송 규칙

두 배열에 대해 실행될 때, NumPy는 형태를 원소별로 비교합니다. 그는 끝 축에서 시작하여 앞으로 나아갑니다. 두 크기가 호환되면

그들은 같거나
중 하나는1

이 조건을 만족하지 않으면 ValueError: operands could not be broadcast together 예외가 발생하여, 배열이 불일치하는 형태를 가지고 있다고 표시합니다. 결과 배열의 크기는 입력의 각 축에 대해1의 크기가 있습니다.

배열은 동일한 차원 수를 가지지 않아도 됩니다. 예를 들어, 당신이256x256x3RGB 값 배열이며, 이미지 중 각 색상을 다른 값으로 확대하고 싶다면, 이미지를 확대된 값을 가진3개 값의 일원 배열입니다. 방송 규칙에 따라 이 배열들의 끝 축 크기를 정렬하여, 그들은 호환된다고 표시합니다:

　Image　(3d　array):　256　x　256　x　3
　Scale　(1d　array):　3
　Result　(3d　array):　256　x　256　x　3

비교하는任何一个 크기가1이 때, 다른 크기로 사용됩니다. 다시 말해, 크기가1의 크기는 늘려지거나 "복제"되어 다른 크기와 일치합니다. 다음 예제에서, A와 B 배열은 길이가1의 축은 방송 작업 중 더 큰 크기로 확장됩니다:

　A　(4d　array):　8　x　1　x　6　x　1
　B　(3d　array):　7　x　1　x　5
　Result　(4d　array):　8　x　7　x　6　x　5

다음은 몇 가지 예제:

　A　(2d　array):　5　x　4
　B　(1d　array):　1
　Result　(2d　array):　5　x　4
　A　(2d　array):　5　x　4
　B　(1d　array):　4
　Result　(2d　array):　5　x　4
　A　(3d　array):　15　x　3　x　5
　B　(3d　array):　15　x　1　x　5
　Result　(3d　array):　15　x　3　x　5
　A　(3d　array):　15　x　3　x　5
　B　(2d　array):　3　x　5
　Result　(3d　array):　15　x　3　x　5
　A　(3d　array):　15　x　3　x　5
　B　(2d　array):　3　x　1
　Result　(3d　array):　15　x　3　x　5

다음은 방송되지 않는 형태 예제:

　A　(1d　array):　3
　B　(1d　array):　4　#끝 차원 불일치
　A　(2d　array):　2　x　1
　B　(3d　array):　8　x　4　x　3　#마지막 두 번째 차원 불일치

브로드캐스트의 실제 예제:}

　>>> import numpy as np
　>>> x = np.arange(4)
　>>> xx = x.reshape(4,1)
　>>> y = np.ones(5)
　>>> z = np.ones(3,4))
　>>> x.shape
　(4,)
　>>> y.shape
　(5,)
　>>> x　+　y
　ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,) (5,)
　>>> xx.shape
　(4,　1)
　>>> y.shape
　(5,)
　>>> (xx　+　y).shape
　(4,　5)
　>>> xx　+　y
　array([[　1.,　1.,　1.,　1.,　1.],
　　　　　　　　[　2.,　2.,　2.,　2.,　2.],
　　　　　　　　[　3.,　3.,　3.,　3.,　3.],
　　　　　　　　[　4.,　4.,　4.,　4.,　4.]])
　>>> x.shape
　(4,)
　>>> z.shape
　(3,　4)
　>>> (x　+　z).shape
　(3,　4)
　>>> x　+　z
　array([[　1.,　2.,　3.,　4.],
　　　　　　　　[　1.,　2.,　3.,　4.],
　　　　　　　　[　1.,　2.,　3.,　4.]])

브로드캐스트는 두 배열의 외적(또는 다른 어떤 외부 연산)을 쉽게 얻는 방법을 제공합니다. 다음 예제는 두1-d 배열의 외적 연산:

　>>> import numpy as np
　>>> a = np.array([0.0,　10.0,　20.0,　30.0])
　>>> b = np.array([1.0,　2.0,　3.0])
　>>> a[:, np.newaxis]　+　b
　array([[　1.,　2.,　3.],
　　　　　　　　[　11.,　12.,　13.],
　　　　　　　　[　21.,　22.,　23.],
　　　　　　　　[　31.,　32.,　33.]])

여기 newaxis인덱스 연산자를 새로운 축으로 삽입 a 이를 두차원으로 만들기 위해 4x1배열을 4x1배열과 형태가 (3,)의 b조합하여 하나의 4x3배열。