R 행렬

R 语言为线性代数的研究提供了矩阵类型，这种数据结构很类似于其它语言中的二维数组，但 R 提供了语言级的矩阵运算支持。

矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。

一个 　M 　x N 的矩阵是一个由 M(row) 行 和 N 列(column)元素排列成的矩形阵列。

以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 행 3 列的矩阵：

R 语言的矩阵可以使用 　matrix() 函数来创建，语法格式如下：

matrix(data　=　NA,　nrow　=　1,　ncol　=　1,　byrow　=　FALSE,dimnames　=　NULL)

参数说明：

• data 向量，矩阵的数据

• nrow 行数

• ncol 列数

• byrow 逻辑值，为 FALSE 按列排列，为 TRUE 按行排列

• dimname 设置行和列的名称

创建一个数字矩阵：

#　byrow　为　TRUE　元素按行排列
M　<-　matrix(c(3:14,　4,　byrow　=　TRUE)
print(M)
#　Ebyrow　为　FALSE　元素按列排列
N　<-　matrix(c(3:14,　4,　byrow　=　FALSE)
print(N)
#　행과 열의 이름 정의
rownames　=　c("row1",　"row2",　"row3",　"row4")
colnames　=　c("col1",　"col2",　"col3")
P　<-　matrix(c(3:14,　4,　byrow　=　TRUE,　dimnames　=　list(rownames,　colnames))
print(P)

위 코드를 실행한 결과는 다음과 같습니다：

[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　3　　　　4　　　　5
[2,]　　　　6　　　　7　　　　8
[3,]　　　　9　　　10　　　11
[4,]　　　12　　　13　　　14
　　　　　[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　3　　　　7　　　11
[2,]　　　　4　　　　8　　　12
[3,]　　　　5　　　　9　　　13
[4,]　　　　6　　　10　　　14
　　　　　col1　col2　col3
row1　　　　3　　　　4　　　　5
row2　　　　6　　　　7　　　　8
row3　　　　9　　　10　　　11
row4　　　12　　　13　　　14

转置矩阵

R 语言矩阵提供了 t() 函数，可以实现矩阵的行列互换。

例如有个 m 行 n 列的矩阵，使用 t() 函数就能转换为 n 行 m 列的矩阵。

#　创建一个　2　행　3　열의 행렬
M　=　matrix(　c(2,　0,6,　0,5,　0,1,　0,10,　0,4,　2,ncol　=　3,byrow　=　TRUE)
print(M)
　　　　　[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　2　　　　6　　　　5
[2,]　　　　1　　　10　　　　4
#　转换为　3　행　2　열의 행렬
print(t(M))

위 코드를 실행한 결과는 다음과 같습니다：

　　　　　[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　2　　　　6　　　　5
[2,]　　　　1　　　10　　　　4
[1-----변환-----"
　　　　　[1]　[2]
[1,]　　　　2　　　　1
[2,]　　　　6　　　10
[3,]　　　　5　　　　4

행렬 요소 접근

행렬 요소를 가져오려면, 요소의 열 인덱스와 행 인덱스를 사용하여, 좌표 형식으로 가져올 수 있습니다.

#　행과 열의 이름 정의
rownames　=　c("row1",　"row2",　"row3",　"row4")
colnames　=　c("col1",　"col2",　"col3")
#　행렬 생성
P　<-　matrix(c(3:14,　4,　byrow　=　TRUE,　dimnames　=　list(rownames,　colnames))
print(P)
#　첫 번째 행 세 번째 열의 요소 가져오기
print(P[1,　0,3))
#　네 번째 행 두 번째 열의 요소 가져오기
print(P[4,　0,2))
#　두 번째 행 가져오기
print(P[2,])
#　세 번째 열 가져오기
print(P[3))

위 코드를 실행한 결과는 다음과 같습니다：

col1　col2　col3
row1　　　　3　　　　4　　　　5
row2　　　　6　　　　7　　　　8
row3　　　　9　　　10　　　11
row4　　　12　　　13　　　14
[1]　5
[1]　13
col1　col2　col3　
　　　　6　　　　7　　　　8　
row1　row2　row3　row4　
　　　　5　　　　8　　　11　　　14

행렬 계산

크기가 같은 (행 수와 열 수 모두 같은) 행렬 간에는 서로 더하고 뺄 수 있습니다. 구체적으로는 각 위치의 요소에 대해 덧셈과 뺄셈을 합니다. 행렬 곱셈은 더 복잡합니다. 두 행렬이 곱할 수 있는 경우는 첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같을 때만 가능합니다.

행렬 덧셈 및 뺄셈

#　생성　2　행　3　열의 행렬
matrix1　<-　matrix(c(7,　0,　9,　0,　-1,　0,　4,　0,　2,　0,　3,　2print(matrix
),　nrow　=1print(matrix
matrix2　<-　matrix(c(6,　0,　1,　9,　0,　3,　0,　2,　2print(matrix
),　nrow　=2print(matrix
#　두 행렬을 더하기
result　<-　matrix1　+　matrix2
cat("더하기 결과：","\n")
print(result)
#　두 행렬을 차감하기
result　<-　matrix1　-　matrix2
cat("차감 결과：","\n")
print(result)

위 코드를 실행한 결과는 다음과 같습니다：

[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　7　　　-1　　　　2
[2,]　　　　9　　　　4　　　　3
　　　　　[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　6　　　　0　　　　3
[2,]　　　　1　　　　9　　　　2
더하기 결과：　
　　　　　[1]　[2]　[3]
[1,]　　　13　　　-1　　　　5
[2,]　　　10　　　13　　　　5
차감 결과：　
　　　　　[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　1　　　-1　　　-1
[2,]　　　　8　　　-5　　　　1

행렬 곱셈 및 나누셈

#　생성　2　행　3　열의 행렬
matrix1　<-　matrix(c(7,　0,　9,　0,　-1,　0,　4,　0,　2,　0,　3,　2print(matrix
),　nrow　=1print(matrix
matrix2　<-　matrix(c(6,　0,　1,　9,　0,　3,　0,　2,　2print(matrix
),　nrow　=2print(matrix
)
result　<-　matrix1　*　matrix2
#　두 행렬을 곱하기
print(result)
#　두 행렬을 나누기
result　<-　matrix1　/　matrix2
cat("비교 결과：","\n")
print(result)

위 코드를 실행한 결과는 다음과 같습니다：

[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　7　　　-1　　　　2
[2,]　　　　9　　　　4　　　　3
　　　　　[1]　[2]　[3]
[1,]　　　　6　　　　0　　　　3
[2,]　　　　1　　　　9　　　　2
곱하기 결과：　
　　　　　[1]　[2]　[3]
[1,]　　　42　　　　0　　　　6
[2,]　　　　9　　　36　　　　6
비교 결과：　
　　　　　　　　　[1]　　　　　　[2]　　　　　　[3]
[1,]　1.166667　　　　　　-Inf 0.6666667
[2,]　9.000000 0.4444444　1.5000000