Python 프로그램이 두 마트릭스를 곱합니다

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이 예제에서는 두 가지 다른 방법으로 마트릭스 곱을 배웁니다: 내장된 루프와 내장된 목록 이해

이 예제를 이해하려면 다음을 이해해야 합니다:Python 프로그래밍주제:

• Python for 루프

• Python 목록

• Python 마트릭스와 NumPy 배열

Python에서는 마트릭스를 내장된 목록(목록 내의 목록)으로 구현할 수 있습니다.

각 요소를 마트릭스의 한 행으로 간주할 수 있습니다.

예를 들어 X = [[1, 2], [4, 5], [3, 6]]은 마트릭스를 나타냅니다.3x2마트릭스.

첫 번째 행은 X[0]로 선택할 수 있습니다. 또한, 첫 번째 행 첫 번째 열의 요소를 X[0][0]로 선택할 수 있습니다.

X의 열 수가 Y의 행 수와 일치할 때만 두 마트릭스 X와 Y의 곱을 정의합니다.

X가 n X m 행렬이고 Y가 m X l 행렬이면, XY는 정의되며, 그 차원은 n X l입니다(하지만 YX는 정의되지 않습니다). 파이썬에서 행렬 곱셈을 구현하는 몇 가지 방법이 있습니다.

원본 코드：내장된 루프를 사용한 행렬 곱셈

#　프로그램은 두 행렬을 곱하기 위해 내장된 루프를 사용합니다
#　3x3　행렬
X　=　[[12,7,3],
　　　　[4　,5,6],
　　　　[7　,8,9]
#　3x4　행렬
Y　=　[[5,8,1,2],
　　　　[6,7,3,0],
　　　　[4,5,9,1]
#　结果是　3x4
result　=　[[0,0,0,0],
　　　　　　　　　[0,0,0,0],
　　　　　　　　　[0,0,0,0]]
#　X 행을 순회합니다
for　i　in　range(len(X)):
　　　#　Y 열을 순회합니다
　　　for　j　in　range(len(Y[0])):
　　　　　　　#　Y 행을 순회합니다
　　　　　　　for　k　in　range(len(Y)):
　　　　　　　　　　　result[i][j]　+=　X[i][k]　*　Y[k][j]
for　r　in　result:
　　　print(r)

출력 결과

[114,　160,　60,　27]
[74,　97,　73,　14]
[119,　157,　112,　23]

이 프로그램에서는 각 행과 열을 순회하는 데 사용된 내장된 for 루프를 사용했습니다. 결과에 제곱의 합을 누적합니다.

이 기술은 매우 간단하지만, 행렬의 차원을 증가시키면 계산량이 크게 증가합니다.

대형 행렬 작업을 위해, 최적화된 소프트웨어 패키지를 사용하는 것이 좋습니다. 예를 들어NumPy，그것은 위의 코드보다 몇 배 빠르게 작동합니다（대략1000배）。

원본 코드：리스트 이해를 사용한 행렬 곱셈

#　프로그램은 두 행렬을 곱하기 위해 리스트 이해를 사용합니다
#　3x3　행렬
X　=　[[12,7,3],
　　　　[4　,5,6],
　　　　[7　,8,9]
#　3x4　행렬
Y　=　[[5,8,1,2],
　　　　[6,7,3,0],
　　　　[4,5,9,1]
#　结果是　3x4
result　=　[[sum(a*b　for　a,b　in　zip(X_row,Y_col))　for　Y_col　in　zip(*Y)]　for　X_row　in　X]
for　r　in　result:
　　　print(r)

이 프로그램의 출력은 위와 같습니다. 위의 코드를 이해하기 위해, 먼저 내장 함수 zip()과 사용해야 할 것을 이해해야 합니다.*연산자는 매개변수 목록을 해제합니다.

우리는 바로 순회할 수 있는 내장된 리스트를 사용하여 행렬의 각 요소를 순회합니다. 이 코드는 원래는 복잡하고 읽기 어렵게 보이지만, 리스트 이해의 기술을 익히면 내장된 루프를 사용하지 않고도 될 수 있습니다.

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