Python 프로그램이 최대 공약수(HCF) 또는 최대 공분수(GCD)를 찾습니다

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이 예제에서는 두 수의 GCD를 두 가지 다른 방법으로 찾을 것입니다: 함수와 루프 및 유리스톤 알고리즘

이 예제를 이해하려면 다음을 이해해야 합니다:Python 프로그래밍주제:

• Python 함수

• Python 재귀

• Python 함수 매개변수

두 수의 최대 공약수(H.C.F) 또는 최대 공분수(G.C.D)는 두 개의 주어진 수를 완벽하게 나누는 가장 큰 양수입니다. 예를 들어, H.C.F(12, 14)은2.

소스 코드: 루프 사용

# Python 프로그램이 두 수의 H.C.F를 찾는다
# 함수 정의
def compute_hcf(x, y):
# 작은 숫자 선택
　　　　if x > y:
　　　　　　　　작은 = y
　　　　else:
　　　　　　　　작은 = x
　　　　for i in range(1, 작은+1)
　　　　　　　　if((x % i == 0) and (y % i == 0)):
　　　　　　　　　　　　hcf = i　
　　　　return hcf
num1　=　54　
num2　=　24
print("H.C.F는", compute_hcf(num1, num2))

출력 결과

H.C.F는　6

여기서, 변수 num에 저장된1와 num2의 두 정수가 compute hcf() 함수에 전달됩니다. 이 함수는 두 수의 hcf를 계산하고 반환합니다.

이 함수에서, 우리는 두 수 중 작은 수를 먼저 결정하고, 그 수는 가장 작은 수보다 작거나 같아야 합니다. 그런 다음, 그 중 하나에서1저에게 이 数字.

각 반복에서, 우리는 입력 수가 두 입력 수를 완벽하게 나누는지 확인합니다. 그렇다면, 이 수를 H.C.F로 저장하고, 루프가 끝나면 가장 큰 수가 두 수를 완벽하게 나누는 최대 수가 됩니다.

위 메서드는 이해하기 쉽고 구현하기 쉽지만, 효율성이 높지 않습니다. hcf를 찾는 더 효율적인 방법은 유리수 계산법입니다.

유리수 계산법

이 알고리즘은 다음 사실에 기반합니다: 두 수의 hcf는 그들의 차를 나눕니다.

이 알고리즘에서, 우리는 큰 수를 작은 수로 나누고 나머지를 뺍니다. 그런 다음, 작은 수를 그 나머지로 나눕니다. 0이 되까지 반복합니다.

예를 들어, 우리가54와24의 hcf를 찾으려면, 우리는54으로 나눕니다.24. 나머지는6.24으로 나눕니다.6، 나머지는 0입니다. 따라서,6필수 hcf

소스 코드: 유리수 계산법 사용

# 함수는 유리수 hcf를 찾는 데 유리수 계산법을 사용합니다
def compute_hcf(x, y):
　　　while(y):
　　　　　　　x, y = y, x % y
　　　return x
hcf = compute_hcf(300,　400)
print("The HCF is", hcf)

여기서는 y가 0이 되까지 반복합니다. 이 문장 x, y = y, x % y는 파이썬에서 값을 교환합니다. 클릭하여 더 알아보세요파이썬에서 변수를 교환하는자세한 정보.

각 반복에서, 우리는 y의 값을 x에 넣고 나머지 (x % y)를 y에 넣습니다. y가 0이 되면, x의 hcf를 얻습니다.

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