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Java 프로그램에서 두 수의 최대 공약수 찾기

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이 프로그램에서는 Java 프로그램에서 두 수의 최대 공약수(GCD)를 찾는 방법을 배웁니다. 이는 if else 문의 도움으로 for와 while 루프를 사용하여 완료됩니다.

두 정수의 HCF 또는 GCD는 두 수를 정확하게 나누는(나머지 없음) 가장 큰 정수입니다.

예제1최대 공약수를 찾기 위해 for 루프와 if 문을 사용합니다

public　class　GCD　{
　　　　public　static　void　main(String[]　args)　{
　　　　　　　　int　n1　=　81,　n2　=　153,　gcd　=　1;
　　　　　　　　for(int　i　=　1;　i　<=　n1　&&　i　<=　n2;　++i)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　//　i가 두 정수의 공약수인지 확인합니다
　　　　　　　　　　　　if(n1　%　i==0　&&　n2　%　i==0)
　　　　　　　　　　　　　　　　gcd = i;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　System.out.printf("　%d　과　%d　의 최대 공약수는　%d",　n1,　n2, gcd);
　　　　}
}

이 프로그램을 실행할 때, 출력은 다음과 같습니다：

81　와　153　의 최대 공약수는　9

이제, 최대 공약수를 가진 두 숫자를 각각 n1와 n2중

그런 다음, i가 n보다 작을 때까지 for 루프를 실행합니다1와 n2까지 합니다. 이렇게 하면, 반복1두 숫자 중 가장 작은 모든 숫자를 찾아 최대 공약수를 구합니다.

n1와 n2모든 수가 i로 나누어지면 gcd를 숫자로 설정합니다. 가장 큰 수(GCD)를 찾을 때까지 진행합니다. 이 수는 n1와 n2로 나누면 나머지가 없습니다.}}

이 문제를 while 루프를 사용하여 해결할 수도 있습니다. 다음과 같이 표현할 수 있습니다：

예제2：while 루프와 if else 문을 사용하여 두 개의 숫자의 GCD를 찾습니다

public　class　GCD　{
　　　　public　static　void　main(String[]　args)　{
　　　　　　　　int　n1　=　81,　n2　=　153;
　　　　　　　　while(n1　!=　n2)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　if(n1　>　n2)
　　　　　　　　　　　　　　　　n1　-=　n2;
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　　　n2　-=　n1;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　System.out.println("G.C.D　=　"　+　n1);
　　　　}
}

이 프로그램을 실행할 때, 출력은 다음과 같습니다：

G.C.D　=　9

GCD를 찾는 더 나은 방법입니다. 이 방법에서는 큰 정수에서 작은 정수를 뺄 수 있으며, 그 결과를 큰 정수를 저장하는 변수에 할당합니다. 이 과정은 n1와 n2일치합니다.

사용자가 양수만 입력할 때만 위 두 프로그램이 예상대로 작동합니다. 두 번째 예제의 일부 수정을 통해 양수와 음수의 GCD를 찾을 수 있습니다.

예제3：양수 모두가 GCD

public　class　GCD　{
　　　　public　static　void　main(String[]　args)　{
　　　　　　　　int　n1　=　81,　n2　=　-153;
　　　　　　　　n1　=　(　n1　>　0)　?　n1　:　-n1;
　　　　　　　　n2　=　(　n2　>　0)　?　n2　:　-n2;
　　　　　　　　while(n1　!=　n2)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　if(n1　>　n2)
　　　　　　　　　　　　　　　　n1　-=　n2;
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　　　n2　-=　n1;
　　　　　　　　}
　　　　　　　　System.out.println("G.C.D　=　"　+　n1);
　　　　}
}

이 프로그램을 실행할 때, 출력은 다음과 같습니다：

G.C.D　=　9

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